Question

1. Podstawa ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma pole równe 36 √3. Kąt nachylenia krawędzi bocznej do wysokości ostrosłupa ma miare 60 stopni. Oblicz długość krawedzi bocznej i wysokosci ostrosłupa.

2. Krawędź boczna szałasu w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długośc 2m i jest nachylona pod katem 45 stopni. Ile wązy powietrze wypełniające ten szałas, jesli 1m sześcienny powietrza wazy 1,2 kg.

P.S Bardzo proszę o dokładne i zrozumiałe obliczenia ;)

Answer 1

zad1

dl,kraw,bocznej=b

dl,wysoksoci bryly=H

Pp=36√3

a²√3/4=36√3   /·4

a²√3=144√3 /:√3

a=√144=12-->dl,krawedzi podstawy

⅔hp=⅔·(12√3)/2=4√3 

z wlasnosci katow ostrych 60,30,90 stopni wynika ze

x√3=4√3 /;√3

x=4=H

2x=2·4=8=b

odp: wysokosc bryly ma 4, a krawedz boczna 8

zad2

dl,kraw,bocznej b=2m

dl,przekatnej podstawy=d

wysokosc bryly=H

z wlasnisci katow  45,90,45stopni wynika ze

½d√2=2

½d=2/√2

½d=(2√2)/2=√2

½d=H=√2

 

½·a√2=√2

a√2/2 =√2

a√2=2√2 /;√2

a=2

Pp=a²=2²=4m²

V=⅓Pp·h=4·√2 m³≈5,6

1m³=1,2kg

5,6m³=x

x=1,2·5,6=6,77kg