Question

1. Persamaan kuadrat yang akar - akarnya (1 - √3) dan (1+√3) adalah
2. Titik balik fungsi f(x)= x²-4x-21 adalah
3. Batas - batas nilai m agar fungsi kuadrat f(x) = (3m+1)x² - (5m-1)x + (m+4) definit positif adalah
4. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang melalui tititk (0,-5), menyinggung garis y= -9, dan persamaan sumbu simetrinya x-2=0 adalah
5. Diketahui sebuah segitiga siku - siku, jumlah kedua sisi siku - sikunya adalah 20 cm. Luas maksimum segitiga tersebut adalah

Answer 1

1. Pers umum fungsi kuadrat : x² - (α+β)x+αβ = 0
    α+β = (1-√3)+(1+√3) = 2
    αβ = (1-√3)(1+√3) = 1-3 = -2
    x²- 2x - 2 = 0

2. titik balik fungsi (Xs, Yp)
    Xs = -b/2a = -(-4) / 2.1 = 2
    Yp = 2²-4(2)-21
         = 4-8-21 
        = -25
    (2, -25)

3. defenitif positif a > 0 dan D < 0
    a = 3m+1
    b = - (5m-1)
    c = m+4
    a > 0  ----> 3m +1 > 0                      
                         3m > -1
                           m > -1/3
    
    D < 0 ---->  (-(5m-1)) ² - 4 (3m+1) (m+4) < 0
                       25m²-10m+1- 4 (3m²+13m+4) < 0
                      25m²-10m+1-12m²-52m-16 < 0
                      13m² - 62m - 15 < 0
                      faktor2 batasan 
                      (13m+3)(m- 5) = 0
                          m = -3/13   dan m = 5
 
                    ____-3/13_____5_____, 
                    bilangan '0' diantara -13/13 dan 5, ujikan kepertidaksamaan
                     13.o²-62.0-15 = -15 (negatif)
                
                     ++++ -3/13 ------ 5 +++++ , tanda < 0, artinya (-)
                   -13/3 < x < 5
 

                     -1/3________
             -13/3__________________5        

               HP { 1/3 < m < 5 }