Question

1. Pani Anna ważyła o 3 kg mniej niż pani Zofia. Po kuracji odchudzającej pani Anna waży o 15% mniej, a pani Zofia o 15 kg mniej i obie ważą tyle samo. Ile kg ważyla kazda z tych pan przed kuracja odchudzajacą ?

2.W pewnym prostokącie jeden z bokow jest o 6 cm dluzszy od drugiego. Gdy pare dluzszych bokow skrucono o 20%, a pare krotszych przedluzono o 25% otrzymano prostokąt o takim samym obwodzie. Jaki obwod ma kazdy z tych prostokątow ?

Answer 1

Zad.1.
waga Zofii x
waga Anny x-3

po kuracji:
waga Zofii x-15 bo schudła 15 kg
waga Anny (x-3)-15%*(x-3) czyli od jej początkowej wagi odejmujemy 15% tej wagi

skoro po kuracji obie ważą po tyle samo to:
x-15 = (x-3)-15%*(x-3)
x-15 = x-3 -0,15*(x-3)
x-15 = x-3 -0,15x + 0,45
0,15x = 12,45
x = 83 kg -ZOFIA

83kg-3kg=80kg -ANNA

Odp: Anna przed kuracją odchudzającą ważyła 80 kg natomiast Zofia ważyła 83 kg.

zad.2.

Początkowy prostokąt:
2x - krótsze boki prostokąta 2*24=48cm
2(x+6) - dłuższe boki prostokąta 2x+12=48+12=60cm
Późniejszy:
80% z 2(x+6) - dłuższe boki 80% z 60 to 0,8*60=48cm
125% z 2x - krótsze boki 125% z 48 to 1,25*48=60cm
80% = 0,8
125% = 1,25
2(x+6) = 2x + 12

2x+2(x+6) = 0,8(2x+12)+1,25*2x
2x+2x+12=1,6x+9,6+2,5x
2x+2x-1,6x-2,5x=9,6-12
-0,1x=-2,4 | : (-0,1)
x=24

Ob = 48 + 60 = 108cm


licze na najlepsze ;)

Answer 2

1.
x - waga pani Anny
x+3 - waga pani Zofii
85%x - waga pani Anny po kuracji
x+3-15 - waga pani Zofii po kuracji

85%x=x+3-15
0,85x=x-12
12=0,15x |:0,15
x=80kg
80+3=83kg
Odp. Przed kuracją pani Anna ważyła 80kg, a pani Zofia 83kg.

2.
2x - krótsze boki
2(x+6)=2x+12 - dłuższe boki
80%*(2x+12)=1,6x+9,6 - skrócone dłuższe boki
125%*2x=2,5x - wydłużone krótsze boki

1,6x+9,6+2,5x=2x+2x+12
4,1x+9,6=4x+12
0,1x=2,4
x=24

Obw₁=2*24+2*24+12=48+48+12=108cm - obwód początkowego
Obw₂=1,6*24+9,6+2,5*24=38,4+9,6+60=108cm - obwód drugiego

Odp. Każdy z tych prostokątów ma obwód 108cm.