Question

1) Ostrosłup prawidłowy czworokątny, którego krawędź boczna ma długość 5, a przekątna podstawy 8, przecięto płaszczyzną równoległą do podstawy, przechodzącą przez środek jego wysokości. Oblicz objętości części, na które ta płaszczyzna podzieliła ostrosłup.

powinno wyjsc

V1=4

V2=28

Answer 1

d=8- przekątna podstawy

 

 

b=5 - krawędź boczna

H- wysokość ostrosłupa

 

Wysokość H, krawędź boczna b i połowa przekątnej d tworzą trójkąt prostokątny

 

 

Objętość wyjściowego ostrosłupa:

 

Odcięty, mały ostrosłup, jest podobny do ostrosłupa wyjściowego. Skala tego podobieństwa jest równa .

Stosunek objętośc i podobnych brył jest równy sześcianowi skali podobieństwa, czyli

 

Objętość drugiej części;