Question

1. Ola za 4 gumki do włosów i 6 spinek zapłaciła 4,80 zł. Monika kupiła w tym samym sklepie jedną gumkę i 10 spinek i zapłaciłą 4,60 zł. Jaka była cena jednej gumki, a jaka jednej spinki?
PODPOWIEDŹ: w odpowiedziach wyszło dumka= 0,60 zł a spinka=0,40 zł

2. Państwo Wodzińscy zużyli w marcu 6 m³ wody zimnej i 7 m³ wody ciepłej. Zapłącili za to 54 zł. W kwietniu za zużycie 7 m³ wody zimnej i 6 m³ wody ciepłej zapłacili 50 zł. Ceny wody w marcu i kwietniu były takie same. Ila kosztuje 1 m³ wody zimnej, a ile ciepłej?
PODPOWIEDŹ: w odpowiedziach wyszło 2 zł i 6 zł.
Jak można to proszę wszystkie możliwe obliczenia i najlepiej gdyby to było rozwiązane poprzez układy równań! ;)
Z góry wielkie dzięki ((:

Answer 1

X-cena 1 gumki
y-cena 1 spinki

4x+6y=4,8
x+10y=4,6 |* (-4)

4x+6y=4,8
-4x-40y=-18,4
+_____________
-34y=-13,6 |(-34)
y=0,4

y=0,4
x+4=4,6

y=0,4
x=4,6-4

y=0,6
x=0,4

odp. cena jednej gumki wynosi 0,6 zł, a cena jednej spinki wynosi 0,4 zł.

x-cena 1m3 wody zimnej
y-cena 1m3 wody ciepłej

6x+7y=54 |*6
7y+6x=54 |*(-7)

36x+42y=324
-49-42=350
+__________
-13x=-26 |:(-13)
x=2

x=2
6x+7y=54

x=2
6*2+7y=54

x=2
12+7y=54

x=2
7y=54-12

x=2
7y=42 |:7

x=2
y=6

odp.1m3 wody zimnej kosztuje 2zł, a 1m3 wody ciepłej kosztuje 6zł

mam nadzieje ze pomoglam i licze na naj :)

Answer 2

X-cena gumki
y-cena spinki

{4x+6y=4,80
{x+10y=4,60/*(-4)

4x+6y=4,80
-4x-40y=-18,40
+_____________
-34y=-13,60//(-34)
y=0,40

x+10*0,40=4,60
x+4=4,60
x=4,60-4
x=0,60

x=0,60
y=0,40


x-cena zimnej wody
y-cena ciepłej wody

{6x+7y=54/*7
{7x+6y=50/*(-6)

{42x+49y=378
{-42x-36y=-300
+_____________
13y=78//13
y=6

42x+49*6=378
42x=378-294
42x=84//42
x=2

x=2
y=6