Question

Dwa boki trójkąta prostokątnego mają długości 12 cm i 16 cm. Jaką długość może mieć trzeci bok. Rozważ wszystkie rozwiązania

Answer 1

Ja widzę dwa przypadki:

pierwszy gdy i 12 i 16 są przyprostokątnymi, wtedy:

12^2+16^2=x^2
144+256=x^2
400=x^2
x=20
stąd boki 12,16,20

drugi gdy to 16 jest przeciwprostokątną ( 12 przeciwprostokątną być nie może bo jest za krótka :P )
12^2+y^2=16^2
144+y^2=256
y^2=112
y=pierw112=4pierw7
stąd boki 12, 4pierw7, 16

Answer 2

A=12
b=?
c=16
skoro trójkąt prostokątny korzystam z twierdzenia Pitagorasa

a2+b2=c2
12kwadrat+b2=16kwadrat
144+b2=256
b2=256-144
b2=112
b=pod pierwiastkiem 16*7 czyli
b=4 pierwiastki z 7

lub

a=12
b=16
c=?

a2+b2=c2
12 kwadrat+ 16 kwadrat= c2
144+256=c2
c2=144+256
c2=400
c=20

odp. trzeci bok może mieć długość 20 lub 4 pierwiastki z 7