Question

1. OBWÓD PROSTOKĄTA JEST RÓWNY 20CM.jEŻELI PIERWSZY BOK PROSTOKĄTA ZWIĘKSZYMY O 4 CM , A DRUGI ZMNIEJSZYMY O 1 CM, TO POLE ZWIĄKSZY SIE O 6 CM². oBLICZ BOKI TEGO PROSTOKATA.
2.Dany jest prostokat o bokach 5,5cm i 3 cm. Obwód prostokąta podobnego do danego jest równy 34 cm . Oblicz długosci boków prostokąta podobnego.

Answer 1

1. x, y - boki prostokąta
Układ równań:

2x+2y=20
(x+4)(y-1)=xy+6

2x+2y=20
xy-x+4y-4=xy+6

2x+2y=20
-x+4y=10 |*2

2x+2y=20
-2x+8y=20

10y=40
y=4
2x+2y=20
2x+2*4=20
x=6

Odp. Boki prostokąta wynoszą 6 i 4 cm.

2. x, y - boki prostokąta

Układ równań:
3/5,5=x/y
2x+2y=34

3y=5,5x
2x+2y=34

-5,5x+3y=0 |*2
2x+2y=34 | *(-3)

-11x+6y=0
-6x-6y=-102

-17x=-102
x=6
y=11

Odp: Boki prostokąta wynoszą 11 i 6 cm.