Question

1) Oblicz,jaką wysokość ma ostrosłup prawidłowy czworokątny o obwodzie 100cm³ i krawędzi podstawy 10 cm.
2)Jakie pole podstawy ma ostrosłup dziewięciokątny o wysokości 5 cm i objętości 20 cm.
3) Jaką długość ma krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o wysokości 1m i objętości 12√3 m³?

Answer 1

1)
a. Oblicz jaką wysokość ma ostrosłup prawidłowy czworokątny o objętości 100cm³ i krawędzi podstawy 10cm.
V=1/3a²h
h=3 V/a²
h=300cm³/100cm²
h=3cm

b. Jakie pole podstawy ma ostrosłup dziewięciokrotny o wysokości 5 cm i objętości 20 cm³?
V=1/3Pp*h
Pp=3V/h
Pp=3*20 cm³/5cm
Pp=60 cm³/5cm
Pp=12 cm²

c. Jaką długość ma krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o wysokości 1 m i objętości 12√3 m³?

V=1/3*a²√3 /4*h /*12
12V=a²√3 h
12* 12√3 m³=a²√3 *1 m
144√3 m³=a²√3 m /:√3
144 m³=a² m
a=12 m