1 . Oblicz pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 12 cm i krawędzi bocznej 8 cm .
2 . Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prostego o krawędzi bocznej 15 cm , którego podstawa jest :
a) trójkątem równoramiennym o bokach 8cm , 8cm , 6 cm
b) trapezem prostokątnym o podstawach 4cm , 8 cm , gdzie krótsze ramię ma długość 5 cm
c) rombem o przekątnych 12cm i 8 cm
d) prostokątem o bokach 4cm i 6cm
Proszę . Ważne !
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
1)
a=12cm
h=8cm
Pc=2a²+4ah=2·12²+4·12·8=288+384=672cm²
zad2
h=15cm
Pc=?
a) trójkątem równoramiennym o bokach 8cm , 8cm , 6 cm
(1/2·6)²+h²=8²
3²+h²=64
h²=64-9
h=√55cm
Pp=1/2·6·√55=3√55 cm²
Pb=2·8·15+6·15=240+90=330cm²
Pc=2Pp+Pb=2·3√55+330=6√55+330=6(√55+55)cm²
b) trapezem prostokątnym o podstawach 4cm , 8 cm , gdzie krótsze ramię ma długość 5 cm
a=4
b=8
krotsze ramie jest wysokoscia tego trapezu czli h=5cm
Pp=1/2(4+8)·5=1/2·12·5=30cm²
x=b-a=8-4=4
4²+5²=c²
16+25=c²
c=√41cm
Pb=4·15+8·15+5·15+5√41=60+120+75+5√41=255+5√41 cm²
Pc=2·30+255+5√41=60+255+5√41=315+5√51=5(63+√41)cm²
c) rombem o przekątnych 12cm i 8 cm
1/2·12=6
1/2·8=4
Pp=1/2·12·8=48cm²
z pitagorasa:
6²+4²=a²
36+16=a²
a=√52=2√13
Pb=4ah=4·2√13·15=120√15
Pc=2·48+120√15=96+120√15=8(12+15√15)cm²
d) prostokątem o bokach 4cm i 6cm
Pp=4·6=24cm²
Pb=2·4·15+2·6·15=120+180=300cm²
Pc=2·24+400=48+300=348cm²