Question

1. Oblicz objętość ostrosłupa, wiedząc, że
a) jego podstawą jest trapez o bokach równoległych długości 5 cm i 3 cm i wysokości 3 cm, a wysokość ostrosłupa jest równa 12 cm.

b) jego wysokość ma 1,5 dm, a podstawą jest romb o przekątnych długości 7 cm i 6 cm.

c) jest to ostrosłup prawidłowy czworokątny, a przekrój zawierający przekątną podstawy i wierzchołek ostrosłupa jest trójkątem równoramiennym o podstawie 12√2 i wysokości 5.

2. uzupełnij

pole podstawy ostrosłupa 12 cm²
wysokość ostrosłupa ...
objętość ostrosłupa 20 cm³

pole: ...
wys. 0,2 m
obj. 1,5 m³


pole 5 dm²
wys ...
obj: 10 000 cm³

pole: 9√3 cm²
wys 5 cm
obj ...


3. Oblicz Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa:
a)
ostrosłup prawidłowy czworokątny
długości krawędzi podstawy: 6
długości krawędzi bocznych: 6

b)
w podstawie trójkąt
dł. kr. pod: 2
dł. kr. bocz. 2

c)
w podstawie romb
1 przekątna w podstawie: 8
2 przekątna w podstawie: 6
wysokość ściany bocznej: 12

Answer 1

1.
a) V=⅓×½(a+b)×h×H
V=⅙×8×3×12=48cm³

b) V=⅓×e×f×½×H
V=⅙×7×6×15=95cm³

c) V=⅓×d²×½×H
V=⅙×12√2×5=10√2cm³

2.
a) h=1⅔m
b) P=7,5m²
c) h=20cm
d) V=45√3cm³

3.
a)
P=36+4×6²√3/4=36+36√3cm²

b)
P=4×2²√3/4=4√3cm²

c)
Pp=½×6×8=24cm²
Pb=4×½×5×12=120cm²
P=144cm²