1. Dźwięk w wodzie pokonuje w ciągu 1 sekundy drogę równą 1,4 * cm. Wynika stąd, że prędkość dźwięku w wodzie wynosi:
a) 5040 km/h
b) 840 km/h
c) 504 000 km/h
d) 1,4 km/h
2. Zapisz podane liczby w kolejności od najmniejszej do największej:
a = 3 do potęgi 34 - 3 do potęgi 33
b= 27 do potęgi 5 * 9 do potęgi 9
c = (3 do potęgi 17) do potęgi 2
d = 15 do potęgi 35 : 5 do potęgi 34
3. Merkury: średnica 4,9 * 10 do potęgi 3 km
średnia odległość od Słońca: 5,8 * 10 do potęgi 7 km
Uran: średnica 5,2 * 10 do potęgi 4 km
średnia odległość od Słońca: 2,9 * 10 do potęgi 9 km
a) Ile razy średnia odległość Merkurego od Słońca jest mniejsza od śr. odległości Urana od Słońca?
b) O ile km średnica Urana jest większa od średnicy Merkurego?
4. Czas wahnięcia ciężarka przywiązanego do nitki zależy od długości nitki. Aby obliczyć, po ilu sekundach ciężarek wykona pełne wahnięcie )"tam i z powrtotem"), wystarczy pierwiastek kwadratowy z długości nitki (w metrach) pomnożyć przez 2. Nitka jednego wahadła ma długość 1 m, a drugiego 2,25 m. Które wahadło ma dłuższy czas pełnego wahnięcia i o ile dłuższy?
5.
a) Ze złota można wykonać bardzo cieniutkie blaszki o grubości 2,5*10 do potęgi -7 m. Ile to milimetrów?
b) Odległość galaktyki Andromedy od Ziemi wynosi 2,3 * 10 do potęgi 23 m. Ile to kilometrów?
c) Objętość wód oceanów Ziemi to 1,4 * 10 do potęgi 9 kilometrów sześciennych. Ile to litrów?
d) kontynenty przemieszczają się ze średnią prędkością 1,5 * 10 do potęgi -9 m/s. Wyraź tę prędkość w kilometrach na godzinę.
1. Dźwięk w wodzie pokonuje w ciągu 1 sekundy drogę równą 1,4 * cm. Wynika stąd, że prędkość dźwięku w wodzie wynosi:
a) 5040 km/h
b) 840 km/h
c) 504 000 km/h
d) 1,4 km/h
V = 1,4*10⁵ cm/s*10⁻⁵ km/s*3,6*10³ s/h
V = 1,4*3,6*10³ km/h
V = 5,04*10³ km/h
V = 5,04*1000 km/h
V = 5040 km/h (odp. a)
2. Zapisz podane liczby w kolejności od najmniejszej do największej:
a = 3 do potęgi 34 - 3 do potęgi 33
a = 3³⁴ -3³³ = 3³³*3 -3³³ = 3³³(3 -1) = 2*3³³
b= 27 do potęgi 5 * 9 do potęgi 9
b = (3³)⁵ *(3²)⁹ = 3¹⁵ *3¹⁸ = 3 ³³ = 1*3³³
c = (3 do potęgi 17) do potęgi 2
c = ( 3¹⁷)² = 3³⁴ = 3*3³³
d = 15 do potęgi 35 : 5 do potęgi 34
d = (3*5)³⁵ : 5³⁴= 3³⁵*5³⁴*5 : 5³⁴ = 3³⁵*5 = 5*3³⁵
Kolejnosc od najmniejszej do najwiekszej liczby :
b = 1*3³³
a = 2*3³³
c = 3*3³³
d = 5*3³⁵
3. Merkury: średnica 4,9 * 10 do potęgi 3 km
średnia odległość od Słońca: 5,8 * 10 do potęgi 7 km
Uran: średnica 5,2 * 10 do potęgi 4 km
średnia odległość od Słońca: 2,9 * 10 do potęgi 9 km
a) Ile razy średnia odległość Merkurego od Słońca jest mniejsza od śr. odległości Urana od Słońca?
2,9*10⁹ km
--------------- = 0,5 *10² = 0,5*100 = 50 razy
5,8*10⁷ km
b) O ile km średnica Urana jest większa od średnicy Merkurego?
5,2*10⁴km - 4,9*10³ km = 5,2*10³ *10 -4,9*10³ =
= 10³*(5,2*10 - 4,9) = 10³*(52 -4,9) = 10³*47,1 = 47,1*1000km = 47 100 km
4. Czas wahnięcia ciężarka przywiązanego do nitki zależy od długości nitki. Aby obliczyć, po ilu sekundach ciężarek wykona pełne wahnięcie )"tam i z powrtotem"), wystarczy pierwiastek kwadratowy z długości nitki (w metrach) pomnożyć przez 2. Nitka jednego wahadła ma długość 1 m, a drugiego 2,25 m. Które wahadło ma dłuższy czas pełnego wahnięcia i o ile dłuższy?
1 wahniecie = 2*√l (m)
l1 = 2*√1m = 2 s
l2 = 2*√2,25m = 2*1,5 = 3s
Czas wahniecia dluzszego wahadla jest wiekszy o 1 s od czasu wahniecia wahadla krotszego
5.
a) Ze złota można wykonać bardzo cieniutkie blaszki o grubości 2,5*10 do potęgi -7 m. Ile to milimetrów?
2,5*10⁻⁷m = 2,5*10⁻⁷*10³ mm = 2,5*10⁻⁴ mm
b) Odległość galaktyki Andromedy od Ziemi wynosi 2,3 * 10 do potęgi 23 m. Ile to kilometrów?
2,3*10²³ m = 2,3*10²³*10⁻³km = 2,3*10²⁰ km
c) Objętość wód oceanów Ziemi to 1,4 * 10 do potęgi 9 kilometrów sześciennych. Ile to litrów?
1,4*10⁹ km³ = 1,4*10⁹*10¹² dm³ = 1,4*10²¹ dm³ = 1,4*10²¹ l
1 l = 1 dm³
d) kontynenty przemieszczają się ze średnią prędkością 1,5 * 10 do potęgi -9 m/s. Wyraź tę prędkość w kilometrach na godzinę.
1,5*10⁻⁹ m/s = 1,5*10⁻⁹m/s*10⁻³*3,6*10³ km/h = 1,5*3,6*10⁻⁹ km/h =
= 5,4*10⁻⁹ km/h