1. Na rzece zbudowano most, który zachodi na jej brzegi: 150 metrów mostu zachodzi na jeden brzeg, a 1/3 długości mostu na drugi. blicz szerokość rzeki, jeżeli stanowi ona 1/6 długości mostu. Zapisz obliczenia.
2. Marcin, pokonując odległość między domem a jeziorem, 3/4 drogi przebywa autobusem, a pozostałą część piechotą. Droga, którą przebywa pieszo, jest o 8 km krótsza niż droga, którą przejeżdża autobusem. blicz odległość między domem Marcina a jeziorem. Zapisz obliczenia.
3. Obserwując zużycie benzyny w swoim samochodzie, pan Nowak stwierdził, że jeśli wystartuje z pełnym bakiem i będzie jechał po autostradzie ze stałą prędkością, to zależność liczby litrów benzyny w baku (y) od liczby przejechanych kilometrów (x) wyraża się wzorem: y= -0,5x + 45.
a) Ile benzyny zostanie w baku po przejechaniu 200 km? Zapisz obliczenia.
b) Jaką pojemność ma bak tego samochodu?
c) Na przejechaniu ilu kilometrów wystarczy pełny bak? Zapisz obliczenia.
d) Przekształć wzór pana Nowaka - wyznacz x w zależności od y.
4. Wiadomo, że świeże grzyby zawierają około 90% wody, a w trakcie suszenia tracą prawie 80% posiadanej wdy. Krzyś zebrał 10 kg grzybów. Oblicz ile kg grzybów zostanie po ich wysuszeniu.
5. Pan Jan wpłacił 1200 zł do banku FORTUNA, w którym oprocentowanie wkładów oszczędnościowych jest równe 8% w stosunku rocznym. Ile wyniosą odsetki od tej kwoty po roku, a ile złotych pozostanie z nich panu Janowi, jeśli od kwoty odsetek zostanie odprowadzony podatek 20%? Zapisz obliczenia.
Bardzo proszę o pomoc, potrzebne na wczoraj...
. Na rzece zbudowano most, który zachodi na jej brzegi: 150 metrów mostu zachodzi na jeden brzeg, a 1/3 długości mostu na drugi. blicz szerokość rzeki, jeżeli stanowi ona 1/6 długości mostu. Zapisz obliczenia.
x dlugosc mostu
1/6x - szerokosc rzeki
1/3x - zachodzenie mostu na drugi brzeg
1/6x +1/3x +150 = x
1/6x + 2/6x -x = -150
3/6x -x = -150
½x -x = -150
-½x = -150 /*(-2)
x = 300 m dugosc mostu
1/6x = 1/6*300 = 50 m szerokosc rzeki
Odp. Szerokosc rzeki wynosi 50 m
2. Marcin, pokonując odległość między domem a jeziorem, 3/4 drogi przebywa autobusem, a pozostałą część piechotą. Droga, którą przebywa pieszo, jest o 8 km krótsza niż droga, którą przejeżdża autobusem. blicz odległość między domem Marcina a jeziorem. Zapisz obliczenia.
x - cala droga od domu do jeziora
3/4x - odleglosc przebyta autobusem
x -3/4x =1/4x -odleglosc przebyta pieszo
1/4x +8 = 3/4x
1/4x -3/4x = -8
-2/4x = -8
-1/2x = -8 /*(-2)
x = 16 km
Odp. Odleglosc miedzy domem Marcina a jeziorem wynosi 16 km
3. Obserwując zużycie benzyny w swoim samochodzie, pan Nowak stwierdził, że jeśli wystartuje z pełnym bakiem i będzie jechał po autostradzie ze stałą prędkością, to zależność liczby litrów benzyny w baku (y) od liczby przejechanych kilometrów (x) wyraża się wzorem: y= -0,5x + 45.
a) Ile benzyny zostanie w baku po przejechaniu 200 km? Zapisz obliczenia.
y = -0,5x +45
y = -0,5*200 +45
y = -100 +45
y = -55 l
braknie 55 l benzyny
b) Jaką pojemność ma bak tego samochodu?
y = -0,5x +45
dla x = 0 km przejechanych
y = -0,5*0 +45
y = 0 +45
y = 45 l
Bak ma pojemnosc 45l
c) Na przejechaniu ilu kilometrów wystarczy pełny bak? Zapisz obliczenia.
dla y =0
y = -0,5x +45
-0,5x +45 = 0
-0,5x = -45 /*(-2)
x = 90 km
Pelny bak wystarczy na przejechanie 90km
d) Przekształć wzór pana Nowaka - wyznacz x w zależności od y.
y = -0,5x +45
0,5x = -y +45 /*2
x = -2y +90
4. Wiadomo, że świeże grzyby zawierają około 90% wody, a w trakcie suszenia tracą prawie 80% posiadanej wdy. Krzyś zebrał 10 kg grzybów. Oblicz ile kg grzybów zostanie po ich wysuszeniu.
80% z 90% = 0,8*0,9 = 0,72 = 72% wody traca grzyby
10kg*0,72 = 7,2 kg stanowi woda w 10 kg grzybow
10kg -7,2 kg = 2,8 kg stanowia suche grzyby
Odp. Po wysuszeniu pozostanie 2,8 kg grzybow
5. Pan Jan wpłacił 1200 zł do banku FORTUNA, w którym oprocentowanie wkładów oszczędnościowych jest równe 8% w stosunku rocznym. Ile wyniosą odsetki od tej kwoty po roku, a ile złotych pozostanie z nich panu Janowi, jeśli od kwoty odsetek zostanie odprowadzony podatek 20%? Zapisz obliczenia
K = 1200 zl kwota wplacona do banku FORTUNA
p = 8% - roczne oprocentowanie
l = 1 rok
P = 20% z O = ? - podatek od odsetek
O = ? - odsetki
1. Obliczam odsetki po 1 roku
O = k*p*l : 100
O = 1200 zl *8%*1 : 100
O = 96 zl
2. Obliczam podatek od odsetek
P = 20% z 96
P = 0,2*96zl
P = 19,20 zl
3. Obliczam ile zl odsetek pozostanie po zaplaceniu 20% podatku
96zl - 19,20zl = 76,80 zl
Odp. Panu Janowi pozostanie z odsetek 76,80 zl po zaplan=ceniu 20% podatku od odsetek