Question

1. Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy 3cm i krawędzi bocznej 5cm.

2. W sześcianie o krawędzi 6cm odcięto jeden narożnik płaszczyzną przechodzącą przez środki trzech krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka. Oblicz objętość odciętego narożnika.
W OBU ZADANIACH MILE WIDZIANE RYSUNKI W ZAŁĄCZNIKACH ... ;D

Answer 1

1) Oblicz objetosc ostrosłupa prawidłowego szesciokatnego o krawedzi podstawy 3 cm i krawedzi bocznej 5 cm.


Pp=6*a²√3/4
Pp=6*3²√3/4
Pp=6*9√3/4
Pp=13,5√3cm²

H²+3²=5²
H²=25-9
H²=16
H=√16
H=4cm

V=1/3 * Pp * H
V=1/3 * 13,5√3 * 4
V=18√3cm³

2) Odcięty narożnik to ostrosłup o podstawie trójkąta prostokątnego.

|EB|=|BF|=BG=3

V= ⅓ ⋅ (½ |EB||BF|) ⋅ |BG|