Question

Pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 72 cm² a jego objętość 54 cm³. Oblicz długość przekątnej tego graniastosłupa i długość przekątnej jego podstawy.

Answer 1

Dane:

Pb=72cm²

V=54cm²

 

Szukane:

d=?

D=?

H=?

 

Obliczam wysokość h

72=4*aH/:4

aH=18/a

H= 

H= 

 

Obliczam krawędź a

V=Pp*H

Pp=a²

54=a²*H

54=a²*

54=18a/:18

a=3

 

d=a√2=3√2

 

z tw. Pitagorasa

d²*H²=D²

(3√2)²*6²=D²

18+36=D²

54=D²

D=√54=√9*6=3√6