Question

1. Objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 40 cm sześciennych, a krawędź boczna jest pięć razy dłuższa od krawędzi podsrawy. Oblicz długości krawędzi tego graniastosłupa.

2. Objętość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa 180 pierwiastków z 3 cm sześciennych. Krawędź podstawy ma długość 6 cm. Oblicz wysokość tego graniastosłupa.

3. Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 32 pierwiastków z 3 cm sześciennych. Oblicz wysokość graniastosłupa, wiedząc, że jet ona dwukrotnie dłuższa od krawędzi podsrawy.

Daję naj. Pozdrawiam :)

Answer 1

1. V= 40

5x- krawędź boczna

x- krawędź podstawy

x*x*5x=40

5x^3=40/:5

x^3=8

x=2- krawędź podstawy

5x= 5*2= 10- krawędź boczna

2. V= 180p. z 3

a= 6

rozdzielamy podstawe na sześć trójkątów równobocznych o boku 6, w którym wysokość jest równa 3p. z 3

Pp= 6*   3p.z 3*6/2= 6* 9p. z 3= 36 p. z 3

V= Pp*h

180p. z 3= 36p. z 3 *h

h=  5

3. V= 32p. z 3

V=Pp*h

Pp=a*1/2ap. z 3/2= 1/4 a^2 p. z 3

h=2a

V= 2a*1/4 a^2 p. z 3= 1/2a^3p. z 3

32p. z 3= 1/2a^3p. z 3 /:2

64 p. z 3= a^3 p. z 3

a= 4

h=8