Question

Polon 210Po jest źródłem promieniowania alfa, a czas połowicznego zaniku tego izotopu wynosi 139 dni. Próbka zawierająca jeden gram 210Po wydziela ciepło o mocy około 140 W. Z tego względu polon jest używany jako źródło ciepła w satelitach i pojazdach kosmicznych do podgrzewania aparatury i wytwarzania prądu elektrycznego. Po upływie 2 lat moc grzewcza źródła, w którym zastosowano polon 210Po, zmaleje i wyniesie ................ mocy początkowej. Oblicz. (Zapisz wszystkie obliczenia)

Answer 1

Prawo rozpadu promieniotwórczego
N=No*e^-λt=No*2^-(t/T)=No*0,5^(t/T) N-ilośc jąder jaka zostanie po czasie t
t= 2lata= 2*365=730 dni
T=139 dni; Po=140 W
zakładam, że ilość jąder izotopu jest proporcjonalna do masy i mocy
P/Po= 0,5^(730/139)=0,0262
moc zmaleje i wyniesie .2,62 % mocy początkowej
P=Po*0,0262= 140*0,0262=3,668 W  

Answer 2

Moc grzewcza jest wprost proporcjonalna do liczby rozpadów promieniotwórczych w jednostce czasu. Ta natomiast jest proporcjonalna do ilości pierwiastka promieniotwórczego:


Ponieważ liczba polonu 210 maleje z czasem:  , to również moc wydzielana P spada: 

t = 2 lata = 730 dni