Question

Suma cyfr liczby dwucyfrowej n jest mniejsza od 12. Różnica tej liczby i liczby otrzymanej po przestawieniu jej cyfr jest równa 36. Wyznacz możliwe wartości n.
Proszę o szybką pomoc, wyjaśnienie wszystkiego krok po kroku, skąd się co wzięło. To pilne. Z góry dziękuję. Daję naj. :)

Answer 1

Liczba dwucyfrowa XY 

X+Y<12
(10X+Y)-(X+10Y)=36

X<12-Y
9X-9Y=36

X<12-Y
X-Y=4

Y<12-X
Y=X-4
-----------------------------------------------------------------------------------------------
Y nie może wychodzić poza przedział liczb naturalnych {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} a
X nie może wychodzić poza przedział liczb naturalnych {1,2,3,4,5,6,7,8,9} (gdyż gdy X=0 liczba nie jest dwucyfrowa)

-Dla X=1, X=2, X=3 , Y będzie ujemne więc te zestawienia odpadają
-Dla X=4 
Y<12-4
Y=4-4=0 
-Dla X=5
Y<12-5
Y=5-4=1
-Dla X=6
Y<12-6
Y=6-4=2
-Dla X=7
Y<12-7
Y=7-4=3
-Dla X=8  
Y<12-8  (Y<4) <-------dla X=8, X=9 równania nie będą się zgadzały (odpada)
Y=8-4=4                                     
-----------------------PODSUMOWANIE-----------------------------------------
Pary liczb
X   Y
4   0
5   1
6   2
7   3
----------------------WYZNACZENIE WARTOŚCI n ------------------------
n={40,51,62,73}