1. Objetość walca jest równa 288π, zaś pole jego powierzchni bocznej wynosi 48π. Wyznacz tangens kąta, jaki tworzy przekątna przekroju zawierającego oś obrotu tego walca z jego podstawą. Proszę o rozwiązanie z rysunkiem.
1. Objetość walca jest równa 288π, zaś pole jego powierzchni bocznej wynosi 48π. Wyznacz tangens kąta, jaki tworzy przekątna przekroju zawierającego oś obrotu tego walca z jego podstawą. Proszę o rozwiązanie z rysunkiem.
[tex
Rysunek w zalaczniku.
V=288π
Pb=48π
-------------------------------------
1. Wysokość (h) oraz promień walca (r):
{V=πr²h
{Pb=2πrh
---
{288π=πr²h |:π
{48π=2πrh |:2π
---
{288=r²h
{24=rh |:r
---
{288=r²h
{h=24/r
---
{288=r² * 24/r
{h=24/r
---
{24r=288 |:24
{h=24/r
---
{r=12
{h=24/12
---
{r=12
{h=2
-------------------------------------
2. Tangens kąta nachylenia przekątnej przekroju osiowego do płaszczyzny podstawy.
d - przekątna
tgα=h/2r
tgα=2/24
tgα=1/12
---
tgα≈0,0833
α≈4° 48'