Question

1. Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres jest równoległy do wykresu funkcji y=3x+1 i przechodzi przez punkt (0,3)

Answer 1

funkcje są równolegle gdy mają ten sam współczynnik kierunkowy czyli a przy funkcji o liniowej ktorej wzór ogólny to - y=ax+b, w tym wypadku a1 = 3 , czyli

a2= 3

y = 3

x = 0

i podstawiamy do wzoru szukacjąc b, - y=3x+b

3=3*0+b

b=3 czyli wzór ma postać y=3x+3

 

Answer 2

 

Wzór ogólny naszej funkcji: y=ax+b

 

Wykres funkcji równoległej do funkcji liniowej o równaniu y=3x+1 bdzie miał taki sam współczynnik a - taki jest warunek na równoległość dwóch prostych. Stąd wiemy, że w szukanej funkcji za a możemu już podstawić 3.

 

Nasza szukana funkcja będzie więc miała wzór:

 

y=3x+b

 

Żeby znaleźć współczynnik b, musimy podstwić współrzędne punktu (0,3) do wzoru naszej funkcji,tzn. za iks podstawiamy 0, a za igrek 3. Rozwiązujemy.

 

3=3*0+b

b=3

 

Skoro b=3 i a=3, to wzorem naszej funkcji jest:

 

y=3x+3

 

Odpowiedź: Wzór szukanej funkcji to y=3x+3