Question

1. Na lekcji techniki uczniowie budowali modele sześcianów i czworościanów foremnych. Używali do tego patyków długości 10 cm. Zbudowali 7 brył z 60 patyków. Ile modeli każdego rodzaju zbudowali?

2. Ania i Wojtek dostali od mamy po tyle samo pieniędzy na drugie śniadanie. Wojtek kupił dwie bułki i herbatę, a Ania kupiła bułkę i dwie herbaty. Wojtkowi zostało 50gr, a Ani 1,40zł. Herbata kosztowała 90gr. Ile kosztowała jedna bułka?

3. Marek ma banknoty o nominałach 100zł i 10zł, razem 9 banknotów. Policzył, że gdyby banknotów stuzłotowych było tyle co dziesięciozłotowych, a dziesięciozłotowych tylko co stuzłotowych, to w sumie miałby 90 zł więcej. Ile pieniędzy ma Marek?

Answer 1

Zad. 1.
x - ilość sześcianów
y - ilość czworościanów

Do zbudowania czworościanu potrzeba 6 patyczków, a do zbudowania sześcianu potrzeba 12 patyczków.

x + y = 7
12 * x + 6 * y = 60

x + y = 7
2 * x + y = 10

x + y = 7
x + (x + y) = 10

x + y = 7
x + 7 = 10

y = 7 - x
x = 3

y = 4
x = 3

Odp. Dzieci zbudowały 3 sześciany i 4 czworościany.


Zad. 2.
b - cena bułki (w gr)

Ania zapłaciła:
b + 2 * 90 = b + 180

Wojtek zapłacił:
2 * b + 90

Dzieci dostały po tyle, ile zapłaciły i jeszcze to, co im zostało:
b + 180 + 140 = 2 * b + 90 + 50
b = 180 [gr]

Zatem Ania dostała b + 180 + 140 = 180 + 180 + 140 = 500 [gr], czyli 5 zł.

Odp. Dzieci dostały po 5 zł.


Zad. 3.
x - ilość banknotów 100 zł
y - ilość banknotów 10 zł

x + y = 9
x * 100 + y * 10 + 90 = x * 10 + y * 100

x + y = 9
90 * x + 90 = 90 * y

x + y = 9
x + 1 = y

x + (x + 1) = 9
x + 1 = y

x = 4
y = 4 + 1 = 5

4 * 100 zł + 5 * 10 zł = 450 zł

Odp. Marek ma 450 zł.