Question

1. Rowerzysta przeliczył, ze podczas jazdy z domu do szkoly kolo jego roweru o srednicy 64 cm wykonuje 250 obrotow. policz przyblizona odleglosc z domu do szkoly. ( π= 3)

2. Długość jednego boku boiska stanowi ⅔ dlugosci jednego z bokow boiska. Zapisz wyrazeniami algebraicznymi, ktore pozwoli opisac obwod tego boiska. (wyrazenia przedstaw w najprostszej postaci)

3.Obroncy ustawiaja mur szerokosci 3m w odleglosci 9m od pilki. Zawodnik wykonujacy rzut wolny ma zasloniety przez mur cala bramke, ktorej szerokosc wynosi 8m. Jak daleko od bramki znajduje sie pilka?

Answer 1

1. Rowerzysta przeliczył, ze podczas jazdy z domu
do szkoly kolo jego roweru o srednicy 64 cm wykonuje 250 obrotow. policz przyblizona odleglosc z domu do szkoly. ( π= 3)
średnica 64 to promień 32
Ob koła =2πr=2π32=64π=64*3,14=200,96
200,96*250=50240 cm
100000 cm to 1 km
50240 cm to x
x=50240/100000=0,5024≈0,5 km
Odp. Droga rowerzysty wynosi ok. 0,5 km

Jeśli założymy , że π=3 to (ale π=3,14)
Ob koła =2πr=2π32=64π=64*3=192
192*250=48000 cm
100000 cm to 1 km
48000 cm to x
x=48000/100000=0,48≈0,5 km
Odp. Droga rowerzysty wynosi ok. 0,5 km

2. Długość jednego boku boiska stanowi ⅔ dlugosci jednego z bokow boiska. Zapisz wyrazeniami algebraicznymi, ktore pozwoli opisac obwod tego boiska. (wyrazenia przedstaw w najprostszej postaci)
Ob=2x+2(x-⅓)=2x=2x+2x-⅔x=4x-⅔x=3 ⅓ x

3.Obroncy ustawiaja mur szerokosci 3m w odleglosci 9m od pilki. Zawodnik wykonujacy rzut wolny ma zasloniety przez mur cala bramke, ktorej szerokosc wynosi 8m. Jak daleko od bramki znajduje sie pilka?
Jeśli szerokość muru opuścimy na szerokość bramki otrzymamy prostokąt 9m*5m.
Z boków bramki mamy 2 trójkąty o przyprostokątnych 9 m*2,5m
Z tw. Pitagorasa 2,5²+9²=c²
c²=6,25+81
c²=87,25
c=9,24 to odległość z boku muru do słupka bramki.
Jeśli na
2,5 m przypada 9 m to na
1,5 m przypada x m
x=1,5*9/2,5=5,4 m
(1,5 to połowa szerokości muru)
Odp. Odleglość od środka bramki wynosi 9+5,4=14,4m,
a do słupka 14,84
(5,4²+1,5²=d²
29,16+2,25=d²
d²=31,41
d=5,6
5,6+9,24=14,84)