Question

1. Miejscem zerowym funkcji f(x) x jest jaka liczba?
2. Podaj zbiór rozwiązań nierówności >16
3.Różnica ciągu arytmetycnego a któreym a3=4 a a7=16 jest równa?
4. dla jakiesj wartosci x ,liczby x;6;10(w podanej kolejności) tworzą ciąg geometryczny?

Answer 1

F(x)=[x³-3x²-2x+6]/[x²-9]
    Dx²-9≠     x≠-3   x≠3   D:x∈r-{-3,3}
0=[x²(x-3)-2(x-3)]/[(x-3)(x+3)]
0=[(x-3)(x²-2)]/[(x-3)(x+3)]
0=[x²-2]/[x+3]
0=x²-2
x=-√2   x=√2 to są miejsca zerowe tej funkcji
zad2 x²>16
x1=-4   x2=4 to są miejsca zerowe tej funkcji ramiona paraboli skierowane są do góry,ponieważ a>0
rozwiązaniem jest przedział x∈(-∞,-4) i (4,+∞)
zad3 a3=4   a7=16
wzór na an=a1+(n-1)*r
a3=a1+2r
a7=a1+6r     lub a7=a3+4r
16=4+4r
12=4r
r=12:4    r=3
zad4    a1=x a2=6    a3=10
(a2)²=a1*a3
6²=x*10
36=10x
x=3,6