Question

1) Matka jest obecnie 3 razy starsza od córki. Za 12 lat obie będa miały 76 lat. Ile obecnie ma każda z nich?

2) Do 8% solanki dolano 3kg wody i otrzymano solankę 5%. Ile solanki było na początku?

3) W pewnej liczbie dwucyfrowej cyfra dziesiątek jest oi 3 razy większa od syfry jedności. Przestawiamy cyfry w liczbie dwucyfrowej. Suma obu liczb dwucyfrowych wyniosi 77. Jaka to liczba.

4) Bartek zdobył 36 punktów za rozwiązanie 12 zadań. Za prawidłową odpowiedź otrzymał 5 punktów a za złą lub brak odpowiedzi tracił 3 punkty. Ile zadań Bartek rozwiązał prawidłowo.

Proszę pisać np.

Zadanie 1)

1.Analiza....

2. Ułożenie równania i rozwiązanie...

3. Sprawdzenie...

Za odpowiedzi z góry dziękuję :)

Answer 1

Zadanie 1

x-wiek córki

y-wiek matki

 

teraz : y=3x

za 12 lat : y+12+x+12=76

 

Po uproszczeniach mamy

 

y=3x

x+y+24=76

 

y=3x

x+y=52

 

podstawiajac y=3x do drugiego równania mamy x+3x=52 czyli 4x=52 czyli x=13

 

Tym samym córka ma 13 lat

A matka ma 39 lata

 

 

 

Zadanie 2

x- waga solanki na pocztku 8%

x+3 waga solanki na koncu 5%

 

Układamy równanie postaci:

0,08x=0,05(x+3)

 

Dla łatwiejszych rachunków przemnażamy obie strony przez 100

 

8x=5(x+3)

8x=5x+15  / -5x

3x=15  /:3

x=5

 

NA początku było 5kg solanki

 

 

 

Zadanie 3

 

x - liczba dziesiątek

y - liczba jedności

 

Liczbe dwucyfrowa przedstawiamy jako 10x+y

PO przestawieniu mamy cyfre 10y+x

 

Układamy równania:

 

x=y+3

10x+y+10y+x=77

 

x=y+3

11x+11y=77  /:11

 

x=y+3

x+y=7

 

Podtsawiajac pierwsze równanie do drugiego otrzymujemy:

 

y+3+y=7

2y+3=7  /-3

2y=4  /:2

y=2

 

x=y+3

x=2+3=5

 

Szukana liczba to 52

 

 

 

Zadanie 4

 

x - liczba zadań które rozwiazał dobrze

12-x - liczba zadań które rozwiązał zle

 

5x-3(12-x)=36   bo za poprawne rozwiaznaie +5 pkt za złe -3pkt

 

5x-36+3x=36

8x-36=36 / +36

8x=72  /:8

x=9

 

Rozwiązał poprawnie 9 zadań i żle 3 zadania