Question

Zadania z 1 niewiadomą :

1) Matka jest obecnie 3 razy starsza od córki. Za 12 lat obie będa miały 76 lat. Ile obecnie ma każda z nich?

2) Do 8% solanki dolano 3kg wody i otrzymano solankę 5%. Ile solanki było na początku?

3) W pewnej liczbie dwucyfrowej cyfra dziesiątek jest oi 3 razy większa od syfry jedności. Przestawiamy cyfry w liczbie dwucyfrowej. Suma obu liczb dwucyfrowych wyniosi 77. Jaka to liczba.

4) Bartek zdobył 36 punktów za rozwiązanie 12 zadań. Za prawidłową odpowiedź otrzymał 5 punktów a za złą lub brak odpowiedzi tracił 3 punkty. Ile zadań Bartek rozwiązał prawidłowo.

Proszę pisać np.

Zadanie 1)

1.Analiza....

2. Ułożenie równania i rozwiązanie...

3. Sprawdzenie...

Za odpowiedzi z góry dziękuję :)

Answer 1

z.1

x - wiek córki

3x  - wiek matki

Za 12 lat

x + 12  - wiek córki

3x + 12  - wiek matki

Będą wtedy miały razem 76 lat, zatem mamy

(x +12) + (3x + 12) = 76

4x + 24 = 76

4x = 76 - 24

4x = 52 / : 4

x = 13

3x  = 3*13 = 39

Spr.

(13 + 12 ) + ( 39 + 12) = 25 + 51 = 76

Odp. Córka ma obecnie 13 lat, a jej matka 39.

===========================================

z.2

8 % = 0,08

5 % = 0,05

x - ilość solanki na początku

x + 3  - ilość solanki po dolaniu 3 kg wody

Mamy

0,08*x = 0,05*( x + 3)

-------------------------------

0,08x = 0,05x + 0,15

0,08x - 0,05x = 0,15

0,03x = 0,15

x = 0,15 : 0,03

x = 5

=====

spr.

0,08*5 = 0,40  - ilość substancji rospuszczonej na początku

oraz

0,05*(5 + 3) = 0,05*8 = 0,40  - ilość substancji rozpuszczonej po dolaniu wody.

Odp.Na poczatku było 5 kg solanki ( 8 % ).

===============================================

z.3

x  - cyfra jedności w liczbie dwucyfrowej

x + 3  - cyfra dziesiątek

( x + 3)*10 + x  = 11x + 30    dana liczba

10x + x + 3  = 11x + 3           liczba po przestawieniu cyfr

Mamy ztem

11x + 30 + 11x + 3 = 77

22x + 33 = 77

22x = 77 - 33 = 44 / : 22

x = 2

x + 3 = 2 + 3 = 5

Dana liczba : 5*10 + 2 = 52

Spr.

52 + 25 = 77

Odp. Tą liczbą jest  52.

=========================

z.4

x  - liczba zadań rozwiązanych prawidłowo

12 - x     liczba zadań ze złą odpowiedżą lub bez odpowiedzi

Mamy zatem

5x  - liczba punktów za dobre odpowiedzi

3*(12 - x)  - liczba odejmowanych punktów za błędne rozwiązanie lub brak,

czyli

5*x  - 3*(12 - x) = 36

5x - 36 + 3x = 36

8x = 72

x = 9

====

spr.

9*5 = 45

12 - 9 = 3

3*3 = 9

45 - 9 = 36

Odp.Bartek rozwiązał prawidłowo 9 zadań.

=====================================