Question

1. Marta ma 18zł oszczędności i nadal odkłada po 2 zł tygodniowo. Jacek, który dotychczas nie miał oszczędności, postanowił odkładać po 7,50 zł tygodniowo. Po ilu tygodniach Jacek będzie miał więcej pieniędzy niż Marta?
2.Rozwiąż nie równości i przedstaw ich zbiory zadań na osi liczbowej(nie wiem jak).
a) 2(x+3)-5>-2x-7
b) -2(x-1)+5x>7x+12
c)⅓x+1>-x+2
d) 0,7x-2≤0,9x-0,1
e) -x+3≥-(3x-2)
f)0,1(2x-3)<-0,6x+1
3. Rozwiąż podaną nierózność.
5(2x-1)-(7x-4)≥-(x-3)+6x
a)Wypisz wszystkie liczby całkowite niedodatnie, które nie spełniają tej nierówności.
b) Ile jest liczb całkowitych większych od -10 spełniających tę nierówność?
4. a)Dla jakiej wartości x wartość wyrażenia 0,1(2x-3)-(0,3x-1)
b)jest większa od wartości wyrażenia 0,4(x+2)+0,2?




BŁAGAM POMÓŻCIE

Answer 1

1.
Zapiszmy w postaci równania
Najpierw kiedy sie wyrównają, czyli bedą mieli po tyle samo pieniędzy
2,5x+18=7,5x |/2,5
x+7⅕=3x
2x=7⅕
x=3,6
skoro po 3,6 dziesiątych dnia będzie miał równo to czwartego dnia będzie miał więcej.
2.
a)
2(x+3)-5>-2x-7
2x+6>-2x+7 |dodaję do obu stron równania 2x i odejmuję 6
4x>1
x>1/4

Zaznaczasz na osi liczbowej kółko otwarte(znak większe niż) w miejscu 1/4 i zaciemniasz cały obszar na prawo od 1/4
b)
-2(x-1)+5x>7x+12
-2x+2+5x-7x-12>0
-4x-10>0
-4x>10 |gdy mnożymy obie strony przez ujemną liczbę zmieniamy znak mniejsze na większe.
x<-2,5
Zaznaczasz na osi liczbowej kółko otwarte w miejscu -2,5 i zaciemniasz cały obszar na lewo od -2,5
c)
⅓x+1>-x+2
4x>3
x>3/4
myślę, że po dwóch poprzednich wiesz jak zaznaczać :) Jak będzie coś nowego to będę pisał przy przykładzie
d)
0,7x-2≤0,9x-0,1
-0,2x≤1,9
-2x≤19
x≥-9,5
Tu zaznaczasz kółko zamknięte(znak większe równe), reszta tak samo
e)
-x+3≥-(3x-2)
2x≥-5
x≥-2,5
Tu znowu zaznaczasz kółko zamknięte(znak większe równe), reszta tak samo
f)
0,1(2x-3)<-0,6x+1
2x-3<-6x+10
8x<13
x<13/8
Zaznaczasz na osi liczbowej kółko otwarte w miejscu 13/8 i zaciemniasz cały obszar na lewo od -13/8
3.
5(2x-1)-(7x-4)≥-(x-3)+6x
10x-5-7x+4+x-3-6x≥0
-2x-4≥0
x≤-2
a) -1
b) większe od -10 a mniejsze od -1 i tylko całkowite
czyli 8 liczb całkowitych

4.
eee... czwarte chyba nie ma podziału na a) i b)
bo chodzi o ułożenie równania
pierwsze równanie>drugie równanie
czyli
0,1(2x-3)-(0,3x-1)>0,4(x+2)+0,2 |×10
2x-3-3x+10>4x+8+2
-5x-3>0
-5x>3
x>-⅗