Question

1 jaka długość ma przekątna prostokąta o wymiarach 11 cm i 60 zm ?

2 ile jest równy obwó kwadratu o przekądnej długości pierwiastek 72 ?

3 krawędź cześcianu ma długość 6 c oblicz pole trójkata BDH

4. oblicz wszystkie wysokości trójkąta o bokach długość 50,50,28

dzięki z góry .

Answer 1

zadanie 1.

a = 11cm

b = 60 cm

 

d = √a² + b²

d = √11² + 60²

d = √121 + 3600

d = √3721

d = 61 (cm)

 

Odp. Przekątna ma 61 cm.

 

 

Answer 2

z.1

a=11 cm, b=60 cm, a c-przekątna to ?,

należy skorzystać z twierdzenia Pitagorasa

a²+b²=c², wiec 121+3600=c², c musi być większe od 0, więc c=√3721=61

odp. przekątna tego prostokąta ma długość 61 cm

 

z.2

W kwadracie o boku a, przekątna ma długość a√2 więc w tym przypadku √72=a√2, więc należy podzieliś przez  √2 i usunąć niewymierność z mianownika, więc a=√144/2=12/2=6

Obwód kwadratu to 4a, więc obwód tego kwadratu wynosi 24.

 

z.3 Trochę ciężko z tym zadaniem, bo nie zamieściłaś rysunku i nie mam pojęcia gdzie będzie to h, jak dopiszesz to mogę Ci póżniej rozwiązać oczywiście:)

 

z.4 Jest to trójkąt równoboczny o bokach 50,50, 28,

 

wysokość opuszczona na najkrótszą krawedz obliczamy z tw pitagorasa czyli h²+(1/2*28)²=50²

h²=2500-196

h=48

 

Pozostałe 2 wysokości będą miały taką samą długość, bo będą opadać na boki o długości 50

 

Liczymy je korzystając ze wzoru na Pole

P=1/2*a*h

biorąc pierwszą wyliczoną wysokość h=48, obliczamy pole, wynosi ono P=1/2*28*48=672

 

Korzystamy ponownie z tego wzoru podkładając pod P=672, pod a=50 i h to kolejne szukane wysokości więc

672=0,5*50*h

h=672/25=26,88

 

odp. Wysokości w tym trójkącie wynoszą 48, 26,88; 26,88