Question

1. Jaką długość ma okrąg wpisany w sześciokąt foremny o boku długości 10 cm?
2.
a) Oblicz długość okręgu opisanego na trójkacie równobicznym o boku długości 10 cm.
b) Oblicz długość okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku długości 5 cm.
c) Ile razy pole koła opisanego na trójkacie równocznym jest większe od pola koła wpisanego w ten trójkat ?

Proszę o OBLICZENIA.
Jeżeli odpowiedzi będą niekopletne, zgłaszam jako błędna!

Answer 1

Zadanie 1
dane:
a=10cm
r=2/3h

h=a√3/2 => r=a√3/3=10√3/3
l=2πr=20π√3/3

r=1/3h
h=a√3/2 => r=a√3/6=5√3/6
l=2πr=10π√3/6

a-bok
h- wysokość
l - długość okręgu



zadanie 2
a) a=10
wysokość h=a*(pierwiastek z 3)/2
h=10*(pierwiastek z 3)/2=5*(pierwiastek z 3)
okrąg opisany na trójkącie ma promień stanowiący 2/3 jego wysokości, stąd:
r=2/3*h=(2/3)*5*(pierwiastek z 3)=(10 pierwiastków z3)/3
O=2pi*r=2pi*(10 pierwiastków z3)/3=(20 pierwiastków z3*pi)/3

b)a=5
wysokość h=a*(pierwiastek z 3)/2
h=5*(pierwiastek z 3)/2
okrąg wpisany w trójkąt ma promień stanowiący 1/3 jego wysokości, stąd:
r=1/3*h=(1/3)*5*(pierwiastek z 3)/2=(5 pierwiastków z3)/6
O=2pi*r=2pi*(5 pierwiastków z3)/6=(10 pierwiastków z3*pi)/6

umiem tylko te zadania
licze jna naj:)