Question

1. Jaką część prędkości światła powinna stanowić prędkość cząstki, aby jej energia kinetyczna była równa jej energii spoczynkowej?

2. Ustal, czy prawdziwe jest stwierdzenie:
"Zdarzenia równoczesne w jednym układzie odniesienia będą na ogół nierównoczesne w innym układzie"
Odpowiedź uzasadnij.

Serdeczne dzięki za każdą pomoc :))

Answer 1

1.

Energia spoczynkowa: Eo = mo·c²

Energia kinetyczna (dla prędkości relatywistycznych):  Ek = E - Eo = m·c² - mo·c² = mo·c²/√(1 - v²/c²) - mo·c²

 

W zadaniu:  Ek = Eo   więc:

mo·c²/√(1 - v²/c²) - mo·c² = mo·c²

mo·c²/√(1 - v²/c²) = 2·mo·c²

√(1 - v²/c²) = 0.5

1 - v²/c² = 0.25

v²/c² = 3/4

v² = 3·c²/4

v = c·√3/2 = 0.866·c

 

2.

Sformułowanie "na ogół" jest bardzo nieprecyzyjne :).

Stałość prędkości światła we wszystkich układach odniesienia prowadzi do tego, że zdarzenia równoczesne w jednym układzie nie muszą być równoczesne w innym. Zdanie jest zatem prawdziwe.

 

Podręcznikowym tego przykładem jest myślowe doświadczenie z oświetlaniem ścian w rakiecie (czy czymś podobnym) poruszającej się z dużą prędkością - opis łatwo znależć np, w:

http://www.daktik.rubikon.pl/fiz_wspolczesna/tw_problem_jednoczesnosci_zdarzen.htm