Question

1. Ile kropel deszczu o średnicy 2mm napełni szklaneczkę w kształcie walca o pojemności 0,1 l? Wynik zaokrąglij do jedności.

2.Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 6 cm i 8cm obraca się wokół przeciwprostokątnej. Oblicz objętość i pole powierzchni otrzymanej w ten sposób bryły.

Answer 1

1. Ile kropel deszczu o średnicy 2mm napełni szklaneczkę w kształcie walca o pojemności 0,1 l? Wynik zaokrąglij do jedności.

kropla
d=2mm=0,2cm
r=0,1 cm
Vkropli=4/3 πr³
Vkropli=4/3 π0,1³
Vkropli=4/3 π* 0,001
Vkropli= π/750 cm³

szklanka: 0,1 l=100 cm³

liczba kropel=100 cm³: π/750 cm³=100*750/3,14≈23 886 kropli potrzeba

2.Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 6 cm i 8cm obraca się wokół przeciwprostokątnej. Oblicz objętość i pole powierzchni otrzymanej w ten sposób bryły.
a=6,b=8
c=10 ( z pitagorasa)
obliczam h spadające na przeciwprostokątną c
1/2 ab=1/2 c*h
6*8=10h
h=4,8 cm
po obrocie otrzymujemy 2 złączone podstawami stożki o łącznej wysokości =10 cm, a o promieniu =h trójkąta, czyli:
r=4,8 cm. Tworzące są równe odpowiednio 6 i 8 cm

V=1/3πr²( h1+h2)
V=1/3 π*(4,8)²*10
V=1/3 π*23,04*10
V=1/3 π*230,4
V=76,8 π cm³

Pc=Pb1+Pb2
Pc=πr(l1+l2)
Pc=π*4,8*(6+8)
Pc=π*4,8*14
Pc=67,2π cm²

Answer 2

1)
kropelka
d=2mm=0,2cm
r=0,1 cm
Vk=4/3 π0,1³
Vk= π/750 cm³

szklanka:
0,1 l=100 cm³

100 cm³: π/750 cm³=100*750/3,14 ≈ 23885

Do napełnienia szklanki wystarczą 23885 krople