Question

1. Dany jest graniastrosłup prosty, którego podstawą jest sześciokąt foremny o boku a=7 cm i wysokości 14 cm

a) oblicz pole powierzchni

b) oblicz objętość

2. Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 96cm2 , a pole powierzchni bocznej wynosi 80cm2 . Oblicz długość krawędzi bocznej :)

proszę o szybkie odpowiedzi :* pierwszej dobrej odpowiedzi dam naaj ! ;)

Answer 1

2. 96-80= 16cm^2 ->pole podstawy

=4 -> bok podstawy

80/4= 20 -> pole jednej ściany bocznej

Pś=½·4·h ->20=2h

wysokość ściany bocznej h=10cm

½a=½·4cm=2cm

2²+h²=x² 4+10²=x² 104=x²

x=√104=2√26cm

odp:2√26cm

 

 

1.

a)

Pb->14*7=98

Pp->

2*Pp + 6* Pb=

b) cm^3

Answer 2

zad1

a=7cm

h=14cm

V=Pp·h=[3·7²√3:2]·14=147√3/2·14=1029√3cm³

Pc=2Pp+6Pb=[2·3·7²√3]:2+6·7·14=147√3+588=147(√3+4)cm²

zad2

Pc=96cm²

Pb=80cm²

Pc=Pp+4Pb

96cm²=Pp+80cm²

Pp=96cm²-80cm²=16cm²

pole podstaway jest kwadratem wiec:P=a²

a²=16cm²

a=√16=4cm---to bok kwadratu czyli podstawy ostroslupa

liczymy wysokosc sciany  bocznej  ostroslupa:

4Pb=80cm²

Pb=80:4=20cm²--pole 1 sciany bocznej

Pb=½ah

20=½·4·h

20=2h

h=10cm--wysokosc sciany bocznej

z pitagorasa liczymy krawedz boczna x  bryly :

½a=½·4cm=2cm

2²+h²=x²

4+10²=x²

104=x²

x=√104=2√26cm

odp:krawedz boczna ostroslupa ma dlugosc 2√26cm