Question

1. Ściany boczne ostrosłupa prawidłowego czworokątnego są trójkątami równobocznymi. Krawędź podstawy tego ostrosłupa wynosi 7 cm. Oblicz Pole polwierzchni całkowitej tego ostrosłupa.

2. Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym wysokość sciany bocznej wynosi 6 cm i jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem 45 stopni.

DAM NAJ

Answer 1

zad1

4 sciany sa Δ rownobocznymi ,a kraw,podstawy a=7cm

czyli Pp=a²=7²=49cm²

Pb=[4·a²√3]:4=[7²√3]=(49√3)cm²

pole calkowite:

Pc=49+49√3=49(1+√3)cm²

 

zad2

wysokosc sciany bocznej h=6cm

katα=45°

z wlasnosci katow ostrych wynika ze:

a√2=6=h sciany  bocznej

a=6:√2=3√2=H ostroslupa

to krawedz boku ½a=3√2⇒a=6√2cm

objetosc :

V=⅓·(6√2)²·3√2=⅓·72·3√2=72√2cm³