Question

1. Ściana boczna graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest kwadratem o polu 64 cm2. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.

2. Podstawą graniastosłupa jest romb o przekątnych długości 6 i 10. Krótsza przekątna tego graniastosłupa ma długość 10. Oblicz długość drugiej przekątnej.

Pls na dzisiaj.

Dam naj za 2 zadania !

Answer 1

proszę załącznik

Answer 2

1.

a - krawędź podstawy

H = a - wysokość graniastosłupa

a^2 = 64 cm2

a = H = 8 cm

 

Pc = 2Pp + 3Pb

W podstawie jest trójkat równoboczny,którego pole:

P = a^2V3/4

Pc = 2 * a^2V3/4 + 3a^2 = 2 * 64V3/4 + 3 * 64 [cm2]

Pc =(32V3 + 192) cm2

====================

2.

e,f - przekątne rombu

e = 6

f = 10

d1 = 10 - krótsza przekątna graniastosłupa

d2 = ?   - dłuższa przekątna graniastosłupa

 

Krótsza przekątna rombu(e) i krótsza przekątna graniastosłupa(d1) oraz wysokość graniastosłupa(H) tworzą trójkąt prostokątny.

Z tw. Pitagorasa mamy:

e^2 + H^2 = d1^2

6^2 + H^2 = 10^2

H^2 = 100 - 36 = 64

H = 8

-------

Dłuższa przekątna rombu(f) i dłuższa przekątna graniastosłupa(d2) oraz wysokość

(H) graniastosłupa również tworzą trójkąt prostokątny,czyli:

d2^2 = H^2 + f^2

d2^2 = 8^2 + 10^2 = 64 +100 = 164

d2 =V164 

d2 = 2V41

==========