Question

1. Brat ma cztery razy więcej lat, ile jego siostra miała wtedy, gdy była dwa razy młodsza od brata. Razem mają 35 lat. Ile lat ma brat, a ile siostra?

2.Pan Marian płacił za połączenie z internetem 109 zł 80 gr miesięcznie. Kwota ta zawierała 22 % podatku VAT. O ile obniży się opłata miesięczna, jeśli opodatkowanie połączeń internetowych spadnie do 7 % ?

3. Czy któraś z liczb 2, 5, 8, 11, 14, 17..... itd. Jest kwadratem liczby naturalnej ?

4. Aby wyznaczyć wszystkie liczby całkowite k, dla których liczba postaci k-3 (kreska ułamkowa) k-5 jest także liczbą całkowitą można postąpić w następujący sposób:
a) Wyrażenie w liczniku ułamka zapisujemy w postaci sumy, której jednym ze składników jest wyrażenie z mianownika k-3(kreska ułamkowa)k-5=(k-5)+2 (kreska ułamkowa) k-5.
b) Zapisujemy powyższy ułamek w postaci sumy liczby 1 oraz pozostałego ułamka (k-5)+2(kreska ułamkowa)k-5=k-5(kreska ułamkowa)k-5+2(kreska ułamkowa)k-5=1+2(kreska ułamkowa)k-5
c) Zauważamy, że ułamek 2(kreska ułamkowa)k-5 jest liczbą całkowitą wtedy i tylko wtedy, gdy liczba (k-5) jest całkowitym dzielnikiem liczby 2, co oznacza, że (k-5)∈{-2, -1,1,2}.
d) Rozwiązujemy kolejno równania k-5=-2, k-5=-1, k-5=1 oraz k-5=2 i otrzymujemy odpowiedź, że liczba postaci k-3(kreska ułamkowa)k-5 jest całkowita dla k∈{3,4,6,7}.
Rozumując analogicznie =wyznacz wszystkie liczby całkowite c, dla których podane liczby x są całkowite:
a) x=c(kreska ułamkowa)c-3
b)x-2c+1(kreska ułamkowa)c-4

Proszę o szybkie rozwiązanie te zadania są na CZWARTEK bardzo PROSZĘ rozwiążcie mi je PLISSSSSSS!!!!!!

Answer 1

2. 122%- 109,80
7%-x
122x=768,6/;122
x=6,3
3. nie