Question

1.
a )tworząca stożka o długości 6 √6 jest nachylona do podstawy pod katem 45 stopni.Oblicz objętość stożka.
b)
Tworząca stożka ma długość 20, a kat rozwarcia stożka ma miarę 120 stopni.Oblicz objętość stożka.
plus zadanie w załączniku..
prosze pisać wszystkie obliczenia..
daje naj

Answer 1

Zadanie 1
tworząca stożka, jego wysokość i promień podstawy tworzą trójkąt równoramienny prostokątny (tworząca spełnia rolę przeciwprostokątnej) stąd:

h = r
l = 6√6
l = r√2 => r = h = 6√3

V = πr²h/3 = π*6√3*6√3*6√3/3 = 216√3 π

zadanie 2
tworząca stożka, jego wysokość i promień podstawy tworzą trójkąt będący połową trójkąta równobocznego (tworząca z wysokością tworzą kąt 60°, tworząca z promieniem 30°) stąd:

l = 2h => h = 10
r = h√3 = 10√3

V = πr²h/3 = π*10√3*10√3*10/3 = 1000π

zadanie 3
r = 4√3/2 = 2√3
h = 6

z tw Pitagorasa:
l² = h² + r²
l² = 36 + 12 = 48
l = 4√3

V = πr²h/3 = π*2√3*2√3*6/3 = π*2*2*6 = 24 π
Pb = πrl = 24π
Pc = πr(r + l) = π*2√3*6√3 = 36π
jak masz pytania to pisz na pw