Question

Rozwiąż nierówności:

3(2-x)(x+4) </ 0

-5(x-2)(1-x)</ 0

</ - mniejsze bądź równe 0

nie rozumiem dlaczego np w 1 przykladzie a ma być równe -3 ;/

Answer 1

przyrownuje do 0 i licze miejsca zerowe:

3(2-x)(x+4)=0  /:3

(2-x)(x+4)=0

2-x=0   U     x+4=0

x=2                 x=-4

po wymnozeniu nawiasów widzielibysmy, ze przy x mamy liczbę ujemną ( w jednym nawiasie przed x jest- a w drugim +), czyli a<0 , ramiona paraboli są skierowane w dół:

             + + +

-------*----*----->

 -  -  -   -4  2   -   -   -  

odczytujemy ze x∈(-∞ , -4> ∨<2 , +∞)

2)

-5(x-2)(1-x)≤0 /:(-5)  przy dzieleniu przez liczbę ujemną zmieniam znak nierównosci na przeciwny;

 (x-2)(1-x) ≥ 0

 x-2=0     ∨    1-x=0

x=2                  x=1

a<0 - czyli tak jak w 1. przykładzie

             + + + +

-------*-----*------>

 - - -    1         2   -  - -

czyli  x∈<1,2>