Question

Potrzebuje pomocy

Dana jest funkcja W(x)= a(x^3+3x^2-7x-21

a) wyznacz miejsce zerowe tej funkcji

b)wyznacz wspolczynnik a, tak aby do wykresu nalezal punkt A(1;-48)

c) wykaz, ze jezeli G(x)=ax^3-4ax-20 to dla kazdego

a=/0 rownnie :

W(x) - G(x)= 0 ma dwa rozwiazania

prosze o pomoc i z gory dziekuje

Answer 1

dla a ≠0 W(x) =0 => x3 +3x2 −7x −21=0 => x2( x +3) −7(x+3)=0 to: (x+3)(x2−7)=0 => ( x −3)(x +√7)(x − √7)=0 to miejsca zerowe to: x = 3 v x = √7 v x= −√7 b) W(1)= −48 podstawiamy za x= 1 a(1 +3−7 −21)= −48 => −24a= − 48 => a = 2 c) W(x) − G(x) = ax3 +3ax2 −7ax −21a −ax3 +4ax +20a = = 3ax2 −3ax −a = a(x2 −3x−1) to: a(x2 −3x −1)=0 /:a bo a ≠0 mamy x2 −3x −1=0 Δ= 9+4 = 13 >0 −−− więc są dwa różne rozwiązania