Question

Elementy logiki matematycznej.

1.) Proszę podać wartość logiczną zdania ∀n∈N : (n mod 156 =/= 0 ⇒ n mod 56 =/= 0).

W przypadku, gdy zdanie to jest fałszywe, podać kontrprzykład.

2.) Proszę zbudować negację zdania ∀n∈N : (n mod 156 =/= 0 ⇒ n mod 56 =/= 0) i uzasadnić jego wartość logiczną.

Answer 1

ZADANIE 1

zdanie jest fałszywe, bo np. liczba 56 jest podzielna przez 56, czyli daje resztę zero z dzielenia przez 56, co z definicji przystawania modulo znaczy ni mniej, ni więcej, że

 ale oczywiście ta liczba nie jest podzielna przez 156 ;)

ZADANIE 2


uzasadnienie j.w.