Question

Zwykłą kartkę papieru A4 można zgiąć zaledwie 7 razy. Jej grubość po złożeniu przekracza 1 cm. W teorii kartka złożona 15 razy miała by już grubość ponad 2 metrów. Wszystko jest przyczyną ciągu geometrycznego. Każde złożenie kartki to kolejna potęga liczby. Zgadnijcie ile razy należałoby złożyć kartkę by jej grubość była równa z odległością Ziemi od Księżyca ?

Pomocy :)

Answer 1

Fajne zadanie. :)

 

Odległość Księżyca od Ziemi, to

384 403 km,

co w przeliczeniu na metry daje

384 403 000 m

 

Ciąg geometryczny mówi nam tutaj, że każda kolejne zgięcie kartki wiąże się z zgrubieniem jej dwukrotnie.

 

Zatem:

 

7 razy -> 1cm

8 razy -> 2cm

10 razy -> 8 cm

12 -> 32 cm

13 -> 64 cm

15 -> 256 cm

etc.

 

Hm, nie mam teraz za bardzo czasu, by obmyśleć, jak należy to zrobić z matematycznego punktu widzenia, ale napisałem szybko program w Javie, który mi to obliczył.

 

42 zgięcia

Z tym, że odległość nie będzie wtedy równa odległości Księżyca od Ziemi, będzie do niego co najwyżej zbliżona. W przybliżeniu 340 tys. km.

 

Mam nadzieję, że pomogłem. ;) W sumie, to i tak miałaś zgadnąć, a nie liczyć. ;D