Question

Zrób dwa zadania pierwsze to:
1. Przedstaw na kilka sposobów liczbę 100 jako sumę dwóch składników. Obserwuj iloczyn wybieranych składników. Czy iloczyn składników może być większy od 2600? Odpowiedź uzasadnij.
a drugie zadanie znajduje sie w załączniku
wykaż że:(treść załącznika)

Answer 1

Suma 100 możemy przedstawić jako
a+b=100
suma ma być dodatnia i iloczyn względnie największy jaki możemy otrzymać, wiec składniki muszą być dodatnie.
pierwszy skłądnik można zapisać jako
x
drugi jako
100-x
po dodaniu otrzymamy
x+(100-x)= 100 (co zgadza sie z zadaniem)

iloczyn tych liczb to:
x*(100-x)
f(x)=x*(100-x)
największa wartość w punkcie x(-b/2a)
-b=-100
a=-1
x=-b/2a=-100/-2=50
x=50
podstawiając do funkcji:
f(x)=50*(100-50)= 50*50= 2500
zatem maksymalny iloczyn składników wynosi 2500 (czyli nie może być większy od 2600)