Question

Rozwiąż układ równań metodą podstawiania i sprawdź, czy wyznaczona/znaleziona para liczb spełnia ten układ.

{2x-y-9=0
{x-4y-1=0

{y+5x-7=0
{x+2y=5

{x+y=8
{x-y=6

{3y+5x=0
{3x+2y=4

{7x+8y=9
{5x+6y=7

Answer 1

 

 

1.

{2x-y-9=0
{x-4y-1=0

2x-y=9

x-4y=1

 

x=1+4y

2(1+4y)-y=9

2+8y-y=9

7y=7

y=1

 

x=1+4*1

x=1+4

x=5

 

spr:

{2x-y-9=0

2*5-1-9=0

10-1-9=0

0=0

 

 

2.
{y+5x-7=0
{x+2y=5

5x+y=7

x+2y=5

 

x=5-2y

5(5-2y)+y=7

25-10y+y=7

-9y=-18

y=2

 

x=5-2*2

x=5-4

x=1

 

spr:

{y+5x-7=0

2+5*1-7=0

2+5-7=0

0=0

 

 

 

3.

{x+y=8
{x-y=6

 

x=8-y

8-y-y=6

-2y=-2

y=1

 

x=8-1

x=7

 

spr:

{x+y=8

7+1=8

8=8

 

 

4.

{3y+5x=0
{3x+2y=4|:2

 

y=2-1,5x

3(2-1,5x)+5x=0

6-4,5x+5x=0

0,5x=-6

x=-12

 

y=2-1,5*(-12)

y=2+18

y=20

 

spr:

{3y+5x=0

3*20+5*(-12)=0

60-60=0

0=0

 

 

5.

{7x+8y=9
{5x+6y=7|:5

 

x=1,4-1,2y

7(1,4-1,2y)+8y=9

9,8-8,4y+8y=9

-0,4y=-0,8

y=2

 

x=1,4-1,2*2

x=1,4-2,4

x=-1

 

spr:

{7x+8y=9

7*(-1)+8*2=9

-7+16=9

9=9