Question

Znajdz wzór funkcji kwadratowej, o której wiadomo, ze jej miejscami zerowymi sa liczby -3, i 2, a jej
wykres przechodzi przez punkt o współrzednych (−1, 4).

Answer 1

x1 = -3, x2 =2

-1 = p = x

4 = q = y

 

y= a(x+3)(x-2)

4= a(-1+3) (-1-2)

4= 2a x (-3)

4= -6a

a = -2/3

y= -2/3(x+3) (x-2)

 

Answer 2

do postaci iloczynowej

f(x)=a(x-x₁)(x-x₂)

x₁= -3 ,x₂=2

zatem

f(x)=a(x+3)(x-2)   nalezy do jej wykresu A(-1,4)   x= -1 f(x)=4 podstawiamy

4=a(-1+3)(-1-2)

4=a·2(-3)   /:(-6

a= - ⅔

f(x)=- ⅔(x+3)(x-2)