Question

Znajdz wspólrzedne punktów przeciecia wykresów funkcji f i g okreslonych wzorem :

a)f(x)=2x+6 i g(x)=x+6
b)f(x)=2x-17 i g(x)=-2x+17

Answer 1

Dane podstawiam pod układ równań do obliczenia przecięcia się 2 prostych.
{ y = a1x + b1
y = a2x + b2

a)
Wyznaczamy ze wzoru funkcji a1, b1, a2 i b2
a1 = 2 a2 = 1
b1 = 6 b2 = 6

{ y = 2x + 6
y = x + 6

x + 6 = 2x + 6 | -x
6 = x + 6 | -6
x = 0

y = 2*0 + 6
y = 6

Odp. Te dwie proste przecinają się w punkcie (0,6)

b)
Wyznaczamy ze wzoru funkcji a1, b1, a2 i b2

a1 = 2 a2 = -2
b1 = -17 b2 = 17

{ y = 2x - 17
y = -2x + 17

-2x +17 = 2x - 17 | +2x
17 = 4x -17 | +17
34 = 4x
x = 8,5

y = 2*8,5 - 17
y = 0

Odp. Podane proste przecinaja sie w punkcie ( 8,5 ; 0 )