Question

Znajdź wszystkie liczby trzycyfrowe naturalne posiadające tę własność, że po skreśleniu cyfry setek liczby trzycyfrowej T otrzymamy liczbę dwucyfrową D, która jest 6 razy mniejsza od liczby T.

Answer 1

100z + 10x + y  - zapis algebraiczny liczby 3-cyfrowej

10x +y - zapis alg liczby 2-cyfrowej powstałej przez skreślenie cyfry setek

 

100z + 10x + y = 6(10x+y)

100z + 10x + y = 60x+6y

100z - 50x - 5y = 0   /:5

20z - 10x - y = 0

y = 20z - 10x

 

Tworzę tabelkę, w której dobieram sobie z i x tak aby y był cyfrą

z I 1         I 1 I 2 I 3 I 4 I

x I1          I 2 I 4 I 6 I 8 I

y Iodpada I 0 I 0 I 0 I 0 I

Wypisałam tylko te dobre możliwości, bo w innych sytuacjach y nie jest cyfrą

Odp. szukane liczby to: 120, 240, 360 i 480.

Myślę, że dobrze :-)