Question

Znajdź wszystkie liczby pierwsze p, q, r takie, że p• q• r = 5•(p + q + r).

Answer 1

Jeśli p, q, r to liczby pierwsze i ich iloczyn jest podzielny przez 5, to jedna z liczb musi być równa 5.

Niech więc p=5. Wtedy


Liczba q-1 musi być naturalnym dzielnikiem liczby 6.

1)


2)


3)


4)



Jedyna trójka takich liczb pierwszych to:  2, 5, 7.