Question

Znajdź wszystkie liczby dwucyfrowe, z których każda ma następującą własność: jeżeli do takiej liczby dodamy liczbę utworzoną z przestawienia jej cyfr, to otrzymamy sumę, która jest kwadratem pewnej liczby naturalnej

Bardzo proszę o pomoc!!!

Answer 1

Znajdź wszystkie liczby dwucyfrowe, z których każda ma następującą własność: jeżeli do takiej liczby dodamy liczbę utworzoną z przestawienia jej cyfr, to otrzymamy sumę, która jest kwadratem pewnej liczby naturalnej

liczba x - cyfra dziesiatek , y - cyfra jedności
dana liczba 10x + y

liczba po przestawieniu cyfr 10y + x

suma tych liczb 10 x + y + 10y + x = 11x + 11y = 11( x+ y)

c- pewna liczba naturalna
11 (x + y) = c*
czyli x + y = 11

odp.: 29, 38, 47, 56, 65, 74, 83, 92