Znajdź wszystkie liczby całkowite x,dla których liczba x⁴+1 jest podzielna przez liczbę x+1.... Question from @adzik

October 2018 1 51 Report

Znajdź wszystkie liczby całkowite x,dla których liczba x⁴+1 jest podzielna przez liczbę x+1

$a=\frac{x^4+1}{x+1}=\frac{x^4-1+2}{x+1}=\frac{(x^2-1)(x^2+1)+2}{x+1}=\\=\frac{(x+1)(x-1)(x^2+1)+2}{x+1}=(x-1)(x^2+1)+\frac{2}{x+1}$

Dla każdej liczby całkowitej x liczba $(x-1)(x^2+1)$ jest liczbą całkowitą.

Liczba a jest więc liczbą całkowitą, jeśli ułamek $\frac{2}{x+1}$ jest liczbą całkowitą.

Tak jest, jeśli mianownik , czyli (x+1) jest całkowitym dzielnikiem liczby 2 (całkowite dzielniki liczby 2 to: 1, -1, 2, -2)

$x+1=1\ \vee\ x+1=-1\ \vee\ x+1=2\ \vee\ x+1=-2\\x=0\ \vee\ x=-2\ \vee\ x=1\ \vee\ x=-3$

Liczba $x^4+1$ dzieli się przez liczbę x+1, jeśli $x\in\{-3;\ -2;\ 0;\ 1\}$

2 votes Thanks 1

(C++)Napisz program, który wypisze w postaci tabelarycznej zestawienie widocznych znaków ASCII (od znaku spacji ' ' o kodzie 32 do znaku tyldy '∼' o kodzie 126) wraz z ich wartościami w postaci dziesiętnej, szesnastkowej i dwójkowej. Napisz program, który wczyta liczbę naturalną w postaci binarnej (ciąg zer i jedynek) i wypisze ją w postaci dziesiętnej.

Answer

Adzik January 2019 | 0 Replies

1. Napisz program, który wczyta liczbę całkowitą typu int i wypisze ją w postaci binarnej w systemie U2 (z bitem znaku). 2. Napisz program, który wczyta liczbę rzeczywistą typu double z przedziału (0, 1) i wypisze ją w postaci binarnej z dokładnością do 16 bitów. C++

Answer

Adzik January 2019 | 0 Replies

C++ 1.Jak za pomocą rekurencji wyrazić operację znajdowania wartości minimalnej dla zadanego skończonego ciągu liczbowego? 2.Jak za pomocą rekurencji wyrazić sumę kolejnych liczb całkowitych z zadanego zakresu od a do b, gdzie a≤b?

Answer

Adzik January 2019 | 0 Replies

(C++) Napisz program, który wczyta dodatnią liczbę rzeczywistą a następnie policzy i wypisze pierwiastek kwadratowy z tej liczby. Do policzenia pierwiastka kwadratowego zastosuj metodę babilońską.

Answer

Adzik January 2019 | 0 Replies

(C++) Napisz program, który wczyta liczbę naturalną p a następnie sprawdzi czy p jest liczbą pierwszą i wypisze odpowiedni komunikat.

Answer

Adzik January 2019 | 0 Replies

(C++) Napisz program, który wczyta liczbę naturalną n a następnie wydrukuje na standardowym wyjściu kwadrat, używając tylko spacji i gwiazdek. Wszystkie boki kwadratu mają być równe i mają składać się z n gwiazdek. Na przykład dla n=5 program powinien wydrukować na ekranie następującą figurę: * * * * * * * * * (kwadrat) * * * * * * *

Answer

Adzik January 2019 | 0 Replies

Napisz program, który wczyta liczbę naturalną n a następnie wydrukuje tabliczkę mnożenia o rozmiarach n×n.

Answer

adzik November 2018 | 0 Replies

1) Dany jest wektor a=[3,-4]. Znajdź wektor jednostkowy współliniowy z wektorem a. Ile jest takich wektorów?2) Dane są wektory a=[1,-1] b=[4,3] c=[-10,-11]. Przedstaw wektor c jako kombinację liniową wektorów a i b

Answer

adzik November 2018 | 0 Replies

Dane są wektory a=[1,0] i b=[0,2]. Znajdź długość wektora a) a+bb) 2a-bc) a-3b

Answer

adzik November 2018 | 0 Replies

1. Wie wurdest du einen Sommerjob suchen?2. Ab wie viel Jahren sollen Jugendliche arbeiten durfen? Begrunde deine Meinung.Prosiłabym po 6 zdań

Answer

1. Napisz program, który wczyta liczbę całkowitą typu int i wypisze ją w postaci binarnej w systemie U2 (z bitem znaku). 2. Napisz program, który wczyta liczbę rzeczywistą typu double z przedziału (0, 1) i wypisze ją w postaci binarnej z dokładnością do 16 bitów. C++

C++ 1.Jak za pomocą rekurencji wyrazić operację znajdowania wartości minimalnej dla zadanego skończonego ciągu liczbowego? 2.Jak za pomocą rekurencji wyrazić sumę kolejnych liczb całkowitych z zadanego zakresu od a do b, gdzie a≤b?

(C++) Napisz program, który wczyta dodatnią liczbę rzeczywistą a następnie policzy i wypisze pierwiastek kwadratowy z tej liczby. Do policzenia pierwiastka kwadratowego zastosuj metodę babilońską.

(C++) Napisz program, który wczyta liczbę naturalną p a następnie sprawdzi czy p jest liczbą pierwszą i wypisze odpowiedni komunikat.

Napisz program, który wczyta liczbę naturalną n a następnie wydrukuje tabliczkę mnożenia o rozmiarach n×n.

1) Dany jest wektor a=[3,-4]. Znajdź wektor jednostkowy współliniowy z wektorem a. Ile jest takich wektorów?2) Dane są wektory a=[1,-1] b=[4,3] c=[-10,-11]. Przedstaw wektor c jako kombinację liniową wektorów a i b

Dane są wektory a=[1,0] i b=[0,2]. Znajdź długość wektora a) a+bb) 2a-bc) a-3b

1. Wie wurdest du einen Sommerjob suchen?2. Ab wie viel Jahren sollen Jugendliche arbeiten durfen? Begrunde deine Meinung.Prosiłabym po 6 zdań

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social