Question

1) Dany jest wektor a=[3,-4]. Znajdź wektor jednostkowy współliniowy z wektorem a. Ile jest takich wektorów?

2) Dane są wektory a=[1,-1] b=[4,3] c=[-10,-11]. Przedstaw wektor c jako kombinację liniową wektorów a i b

Answer 1

1) dł A=4
5x=1 ( WEKTOR JEDNOSTKOWY WYNOSI 1)
x=1/5
k=(3/5,-4/5) jest to jeden z nieskończenie wielu
2) (-10,-11)=t1A+t2B=t1(1,-1)+t2(4,3)=(t1,-t1)+(4t2,3t2)=(t1+4t2),(-t1+3t2)
-10=t1+4t2
-11=-t1+3t2
z równania wychodzi t1=2 i t2= -3
Ostatecznie zapisujemy szukany rozkład
(-10,-11)=2(1,-1)+3(4,3)