Question

Znajdź trzy takie liczy żeby ich suma wynosiła 27 i żeby druga liczba stanowiła \frac{3}{4} trzeciej i była o 5 większa od liczby pierwszej.

Answer 1

 

 I liczba  =  x

II liczba  =  y

III liczba = z

Na podstawie treści otrzymujemy układ równań:

         {  x + y + z = 27

         {  y = ¾ z

         {  y = x + 5

  x + 5 = ¾ z       ⇒   x = ¾ z - 5

Po podstawieniu do pierwszego równania mamy:

      ¾ z - 5 + ¾ z + z = 27

      ³/₂ z + z = 32      /·2

       3z + 2z = 64

          5z = 64       /:5

           z = ⁶⁴/₅   ,      z = 12⅘

         y = ¾ · ⁶⁴/₅ = ⁴⁸/₅ ,       y = 9⅗

      x = 9⅗ - 5

       x = 4⅗                                           Spr.    4⅗ + 9⅗ + 12⅘ = 27