Suma trzech licz wynosi 35. Pierwsza liczba jest większa od drugiej o 5 , a od trzeciej o 3. Jaka je.... Question from @ColdCube

November 2018 1 8 Report

Suma trzech licz wynosi 35 $\frac{2}{3}$ . Pierwsza liczba jest większa od drugiej o 5 $\frac{1}{3}$ , a od trzeciej o 3 $\frac{5}{6}$ . Jaka jest wartość każdej z liczb?

makmykxyn

a, b, c - szukane liczby

I: $a + b + c = 35 \frac{2}{3}$ .

II: $a = b + \frac{5 * 3 + 1}{3} \implies a = b + \frac{16}{3} = b + \frac{16 * 2}{3 * 2} = b + \frac{32}{6}$ .

III: $a = c + \frac{3 * 6 + 5}{6} \implies a = c + \frac{23}{6}$ .

// Sukces nr 1 - układ trzech równań z trzema niewiadomymi.

// Wyznaczanie b z równań II i III

"IV": $b + \frac{32}{6} = c + \frac{23}{6} \implies b - c = \frac{23}{6} - \frac{32}{6} \implies b - c = \frac{23 - 32}{6} \implies b - c = \frac{-9}{6} \implies b = c - 1,5$ .

\\ Podstawianie "IV" i III do I.

$c + \frac{23}{6} + c - \frac{9}{6} + c = 35 \frac{2}{3} \implies 3c + \frac{23 - 9}{6} = \frac{35 * 3 + 2}{3} \implies 3c + \frac{14}{6} = \frac{70 + 35 + 2}{3} \implies 3c + \frac{7 * 2}{3 * 2} = \frac{107}{3} \implies 3c + \frac{7}{3} = \frac{107}{3} \implies 3c = \frac{107}{3} - \frac{7}{3} \implies 3c = \frac{107 - 7}{3} \implies 3c = \frac{100}{3} \implies 9c = 100 \implies c = \frac{100}{9} = \frac{90 + 10}{9} = 10 + \frac{9 + 1}{9} = 11 + \frac{1}{9} = 11 \frac{1}{9}$

\\ Podstawianie wyznaczonego c do "IV"

$b = 11 + \frac{1}{9} - 1 - \frac{4,5}{9} = 10 + \frac{1}{9} - \frac{4,5}{9} = 10 - \frac{3,5}{9} = 10 - \frac{3,5 * 2}{9 * 2} = 10 - \frac{7}{18} = 9 \frac{18 - 7}{18} = 9 \frac{11}{18}$

\\ Podstawianie wyznaczonego "b" do II

$a = 9 \frac{11}{18} + \frac{32}{6} = 9 + \frac{11}{18} + \frac{32 * 3}{6 * 3} = 9 + \frac{11}{18} + \frac{64 + 32}{18} = 9 + \frac{11}{18} + \frac{96}{18} = 9 + \frac{11 + 96}{18} = 9 + \frac{107}{18} = 9 + 5 + \frac{107 - 5 * 18}{18} = 14 + \frac{107 - 90}{18} = 14 + \frac{17}{18} = 14 \frac{17}{18}$ .

Sprawdzenie (z równ. I):

$L = 14 + \frac{17}{18} + 9 + \frac{11}{18} + 11 + \frac{1}{9} = 23 + 11 + \frac{17}{18} + \frac{11}{18} + \frac{1 * 2}{9 * 2} = 34 + \frac{17 + 11 + 2}{18} = 34 + \frac{30}{18} = 35 + \frac{30 - 18}{18} = 35 + \frac{12}{18} = 35 + \frac{2 * 6}{3* 6} = 35 + \frac{2}{3}$ .

L = P, czego należało dowieść.

W trakcie wykonywania obliczeń starałem się nie popełnić błędów merytorycznych ani rachunkowych. Dokonane sprawdzenie dowiodło (jedynie!), że wynik ma szansę być prawidłowy).

W razie czego, polecam się pamięci. :)

2 votes Thanks 1

Choose a wild animal (bat, seal, wolf, squirrel, eagle, bison).Write a short poem about in.line 1 - titleline 2 - two ajectives (what is looks like)line 3 - three action wordsline 4 - two adjectives (its character)line 5 - two words / phrases about the title

Answer

ColdCube November 2018 | 0 Replies

Znajdź trzy takie liczy żeby ich suma wynosiła 27 i żeby druga liczba stanowiła \frac{3}{4} trzeciej i była o 5 większa od liczby pierwszej.

Answer

ColdCube November 2018 | 0 Replies

Stosunek masy rtęci do masy wody w tej samej objętości jest równy 68:5. Wypełniając pewne naczynie rtęć waży 238kg. Ile ważyłaby woda w tym samym naczyniu? P.S Mógłby ktoś przy okazji wyjaśnić jak się rozwiązuje takie zadanie?

Answer

ColdCube November 2018 | 0 Replies

Stosunek masy rtęci do masy wody w tej semej objętości jest równy 68:5. Wypełniając pewne naczynie rtęć waży 238kg. Ile ważyłąby woda w tym samym nayczniu?P.S Mógłby ktoś przy okazji wyjaśnić jak się rozwiązuje takie zadanie?

Answer

ColdCube October 2018 | 0 Replies

Jeden z kątów wewnętrznych trójkąts ms miarę 5 razy mniejszą od miary drugiego kąta i 3 razy mniejszą od miary trzeciego kąta.Oblicz miary kątów wewnętrznych tego trójkąta.

Answer

Choose a wild animal (bat, seal, wolf, squirrel, eagle, bison).Write a short poem about in.line 1 - titleline 2 - two ajectives (what is looks like)line 3 - three action wordsline 4 - two adjectives (its character)line 5 - two words / phrases about the title

Znajdź trzy takie liczy żeby ich suma wynosiła 27 i żeby druga liczba stanowiła \frac{3}{4} trzeciej i była o 5 większa od liczby pierwszej.

Stosunek masy rtęci do masy wody w tej samej objętości jest równy 68:5. Wypełniając pewne naczynie rtęć waży 238kg. Ile ważyłaby woda w tym samym naczyniu? P.S Mógłby ktoś przy okazji wyjaśnić jak się rozwiązuje takie zadanie?

Stosunek masy rtęci do masy wody w tej semej objętości jest równy 68:5. Wypełniając pewne naczynie rtęć waży 238kg. Ile ważyłąby woda w tym samym nayczniu?P.S Mógłby ktoś przy okazji wyjaśnić jak się rozwiązuje takie zadanie?

Jeden z kątów wewnętrznych trójkąts ms miarę 5 razy mniejszą od miary drugiego kąta i 3 razy mniejszą od miary trzeciego kąta.Oblicz miary kątów wewnętrznych tego trójkąta.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social