Question

Znajdź równanie prostej zawierającej wysokość trójkąta UVW opuszczoną z wierzchołka V, gdzie:

U=(-5,2) V=(-1,6), W=(3,0)

Answer 1

Wysokość opuszczona z wierzchołka V jest prostopadła do boku UW, dlayego najpierw trzeba znaleźć równanie prostej zaierającej ten bok (wystarczy tylko współczynnik a)

ogólne równanie prostej to  y=ax+b

W(3,0)   U(-5,2)

    0=a*3+b

-   2=a*(-5) +b  odejmujemy równaia stronami (weź te dwa równania w klamrę)

 -2=3a+5a

   8a=-2

   a=-1/4

 

współczynnik kierunkowy a prostej zawierajacej wysokość musi spełniać warunek   a1= -1/a  (warunek prostopadłości)

zatem a1=4

teraz podstawiamy współrzędne wierchołka z którego wysokość wychodzi

V( -1,6)

6=4*(-1) +b

6=-4+b

b=10

 

całe równanie prostej to y=4x+10

dołączyłam też rysunek w załączniku może się przyda...